ERDÖS-STRAUSS VARSAYIMI
ERDÖS-STRAUSS VARSAYIMI Öncelikle varsayımı tanımlayacak olursak ; sayılar teorisinde kanıtlanmamış ifadelere varsayım denir. Bu problem eski mısır matematiğindeki kullanımlarında Mısır kesirleri olarak da bilinir. Paul Erdös ve Ernst Strauss tarafından 1948'de sorulan, birim kesirler hakkındaki soru şöyle; ''Her pozitif n tam sayısı için, n ≥2 ise; 4 n = a 1 + b 1 + c 1 denklemini sağlayan a,b,c pozitif tam sayılarını bulmak mümkün mü ?'' Başka bir deyişle, ikiye eşit veya ikiden büyük tam sayılar için 4/n kesiri, üç pozitif birim kesrin toplamı şeklinde yazılabilir mi ? Örenğin; n = 5 olarak işlem yaptığımızda şu iki farklı çözüm yolunu elde ederiz : 4 = 2 1 + 4 1 + 20 1 5 5 4 = 2 1 + 5 1 + 10 1 eşitliğini sağladığını kolayca görebiliriz. Şöyle ki bir varsayımın do...